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黃金分割率的原理源自弗波納奇神奇數(shù)字即大自然數(shù)字，0.6180339……是眾所周知的黃金分割比率，是相鄰的兩個(gè)弗波納奇數(shù)字的比率，反映了弗波納奇級(jí)數(shù)的增長(zhǎng)，反映了大自然的靜態(tài)美與動(dòng)態(tài)美。

最近十年來(lái)，一些美國(guó)學(xué)者將“黃金分割率”應(yīng)用在股市行情分析上，發(fā)現(xiàn)每當(dāng)股指或股價(jià)的上漲速度達(dá)到前波段跌幅的0.382倍或是0.618倍附近時(shí)，都會(huì)產(chǎn)生較大的反壓，隨時(shí)可能出現(xiàn)止?jié)q下跌;當(dāng)股指或股價(jià)出現(xiàn)下跌時(shí)，其下跌的幅度達(dá)到前波段漲幅的0.382或是0.618倍附近時(shí)，都會(huì)產(chǎn)生較大的支撐，隨時(shí)可能出現(xiàn)止跌上漲。為什么會(huì)這么巧合呢?究其根源，既然自然界都受到“黃金分割”這種神奇力量的影響，那么，人類無(wú)可避免地也會(huì)受到自然界的制約。股市行情是集合眾人力量的行為，它也屬于一種自然的社會(huì)現(xiàn)象，因此其必然有規(guī)律可循，在一般情況下也可能受到自然界無(wú)形力量的制約?？梢哉f(shuō)，在對(duì)股市行情的觀察分析中，如果能夠恰到好處地運(yùn)用“黃金分割率”，必然能提高股票投資的盈利率。

[附例3-1]2004年股市在1783點(diǎn)見(jiàn)頂之后，一路下跌，在持續(xù)5個(gè)月的跌市中，股指跌去500點(diǎn)，直到9月中旬，管理層發(fā)表重要講話，股市才出現(xiàn)強(qiáng)勁的報(bào)復(fù)性反彈行情。從走勢(shì)分析，股指的反彈明顯受到整個(gè)下跌幅度的黃金分割位壓制，行情也在此位置停止了上漲，再次轉(zhuǎn)人弱市，反映出黃金分割線的神奇之處。2007年的多頭市場(chǎng)以及2008年的空頭市場(chǎng)依然印證了黃金分割率在股市中的實(shí)用性，有興趣的投資者不妨對(duì)大盤以及個(gè)股做個(gè)驗(yàn)證。

1.黃金分割率的由來(lái)及特點(diǎn)

數(shù)學(xué)家法布蘭斯在13世紀(jì)寫(xiě)了一本關(guān)于一些奇異數(shù)字組合的書(shū)。這些奇異數(shù)字組合是1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233……任何一個(gè)數(shù)字都是前面兩數(shù)字之和：2=1+1、3=2+1、5=3+2、8=5+3……以此類推。有人說(shuō)這些數(shù)字是他從研究金字塔所得出。金字塔和上列

奇異數(shù)字息息相關(guān)。金字塔的幾何形狀有五個(gè)面、八個(gè)邊，總數(shù)為1三個(gè)層.面。由任何-邊看進(jìn)去，都可以看到三個(gè)層面。金字塔的長(zhǎng)度為5813寸(5-8-13)，而高面與底面百分比率是0.618，那即是上述神秘?cái)?shù)字的任何兩個(gè)連續(xù)數(shù)字的比率，例如55/89=0.618，89/144=0.618，144/233=0.618。另外，金字塔五角塔的任何一邊長(zhǎng)度都等于這個(gè)五角型對(duì)角線的0.618。還有，底部四個(gè)邊的總數(shù)是36524.22寸，這個(gè)數(shù)字等于光年的一百倍!

這組數(shù)字十分有趣。0.618的倒數(shù)是1.618。譬如14/89=1.618、233/144=1.618，而0.618x1.618=1，就等于1。另外有人研究過(guò)向日葵，發(fā)現(xiàn)向日葵化有89個(gè)花辮，55個(gè)朝-方，34個(gè)朝向另一方。神秘?不錯(cuò)，這組數(shù)字就叫做神秘?cái)?shù)字。理順下來(lái)，上列奇異數(shù)字組合除能反映黃金分割的兩個(gè)基本比值0.618和0.382以外，尚存在下列兩組神秘比值。即：0.191、0.382、0.5、0.618、0.809和1、1.382、1.5、1.618、2、2.382、2.618。而0.618就是最基本的黃金分割率(GoldenSection)，其基本公式，是將1分割為0.618和0.382，它們有如下一些特點(diǎn)：

(1)數(shù)列中任一數(shù)字都是由前兩個(gè)數(shù)字之和構(gòu)成。(2)前一數(shù)字與后一數(shù)字之比例，趨近于0.618。(3)后一數(shù)字與前一數(shù)字之比例，趨近于1.618。(4)1.618與0.618互為倒數(shù)，其乘積則約等于1。

(5)任一數(shù)字如與后兩數(shù)字相比，其值趨近于2.618;如與前兩數(shù)字相比，其值則趨近于0.382。

數(shù)百年來(lái)，-些學(xué)者專家陸續(xù)發(fā)現(xiàn)，包括建筑結(jié)構(gòu)、力學(xué)工程、音樂(lè)藝術(shù)，甚至于很多大自然的事物，都與0.382和0.618這兩個(gè)神秘?cái)?shù)字有關(guān)。許多專家學(xué)者指出，“黃金分割率”不但具有美學(xué)觀點(diǎn)更具有達(dá)到機(jī)能的目的。比如，建筑物、門窗、畫(huà)框、十字架、撲克牌和書(shū)籍等，他們長(zhǎng)和寬的比例都十分接近于“黃金分割率”。再比如，一位正常成長(zhǎng)的人，從肚臍到腳底的長(zhǎng)度，大約占身軀總長(zhǎng)度的0.618，而頭頂?shù)蕉悄毜拈L(zhǎng)度，則大約占身軀總長(zhǎng)度的0.382。如果某個(gè)人的身長(zhǎng)比例恰巧是0.618及0.382，那么他的身材必然非常勻稱。另外，細(xì)菌繁殖的速率、海浪的波動(dòng)、颶風(fēng)云層及外層空間星云的旋轉(zhuǎn)，都與“黃金分割率”所延伸的“黃金螺旋”1.618倍的比率有關(guān)。

2.黃金分割率在股市中的應(yīng)用要點(diǎn)

黃金分割率為艾略特所創(chuàng)的波浪理論所套用，成為世界聞名的波浪理論

骨干，廣泛地為投資者所采用。黃金分割率的神秘?cái)?shù)字由于沒(méi)有理論作為依據(jù)，所以有人批評(píng)是迷信，是巧合，但自然界的確充滿一些奇妙的巧合，一直難以說(shuō)出道理。神秘?cái)?shù)字是否真的只是巧合呢?還是大自然一切生態(tài)都可以用神秘?cái)?shù)字解釋呢?這個(gè)問(wèn)題只能見(jiàn)仁見(jiàn)智。但黃金分割率在股市中無(wú)人不知，無(wú)人不用，作為一個(gè)投資者不能不對(duì)此做些研究，學(xué)會(huì)用黃金分割率對(duì)自己手持股票每個(gè)波段上下幅度進(jìn)行預(yù)判，只是不能太過(guò)執(zhí)著而已。

用黃金分割率來(lái)對(duì)股市行情進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，不僅能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出股指或股價(jià)上漲或下跌的幅度，而且還能夠測(cè)定股指或股價(jià)上漲過(guò)程中的各個(gè)阻力位(或壓力位)和下跌過(guò)程中的各個(gè)支撐位。測(cè)出了股指或股價(jià)上漲過(guò)程中的各個(gè)阻力位和下跌過(guò)程中的各個(gè)支撐位，將為我們?cè)诔止纱凉q時(shí)最高能期望到什么程度，或在空倉(cāng)觀望時(shí)最低應(yīng)看跌到什么程度，提供有力的參考依據(jù)。以下三點(diǎn)可以幫助投資者理解黃金分割率在股市中的應(yīng)用。

(1)0.382和0.618是反映了股市變化的重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)。當(dāng)股價(jià)漲勢(shì)趨近或達(dá)到38.2%和61.8%時(shí)，反跌很可能出現(xiàn)。反之，當(dāng)股價(jià)跌勢(shì)趨近或38.2%和61.8%時(shí)，反彈的可能性很大。

(2)黃金分割線股市中最常見(jiàn)、最受歡迎的切線分析工具之一，實(shí)際操作中主要運(yùn)用黃金分割來(lái)揭示上漲行情的調(diào)整支撐位或下跌行情中的反彈壓力位。不過(guò)，黃金分割線沒(méi)有考慮到時(shí)間變化對(duì)股價(jià)的影響，所揭示出來(lái)的支撐位與壓力位較為固定，投資者不知道什么時(shí)候會(huì)到達(dá)支撐位與壓力位。因此，如果指數(shù)或股價(jià)在頂部或底部橫盤運(yùn)行的時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，則其參考作用則要打一定的折扣。與江恩角度線與江恩弧形相比略有遜色，但這絲毫不影響黃金分割線為實(shí)用切線工具的地位。

黃金分割線是利用黃金比率進(jìn)行的切線畫(huà)法，在行情發(fā)生轉(zhuǎn)勢(shì)后，無(wú)論是止跌轉(zhuǎn)升或止升轉(zhuǎn)跌，以近期走勢(shì)中重要的高點(diǎn)和低點(diǎn)之間的漲跌額作為計(jì)量的基數(shù)，將原漲跌幅按0.191、0.382、0.5、0.618、0.809分割為5個(gè)黃金點(diǎn)，股價(jià)在反轉(zhuǎn)后的走勢(shì)將可能在這些黃金分割點(diǎn)上遇到暫時(shí)的阻力或支撐，這些價(jià)位在股票上升或下跌過(guò)程中常常表現(xiàn)出較強(qiáng)的支撐和阻力。當(dāng)股價(jià)上升時(shí)，可按黃金分割比率計(jì)算出上升的空間價(jià)位。黃金分割比率可以是是：0.192、0.382、0.5、0.618、0.809、1.191、1.382、1.618、1.809、.2.382、2.618等。計(jì)算方法是直接從波段的低點(diǎn)加上0.382倍、0.618倍、1.382倍、1.618……作為其漲升壓力;或者直接從波段的高點(diǎn)減去0.382倍及0.618倍，作為其下跌支撐。

[附例3-2]當(dāng)上升行情結(jié)束前，某股最高價(jià)為10元，那么，股價(jià)反轉(zhuǎn)下跌時(shí)，投資人也可以計(jì)算出各種不同的持價(jià)位，然后，再依照實(shí)際股價(jià)變動(dòng)情形做斟酌。也就是：

10x(1-19.2%)=8.08元。10x(1-38.2%)=6.18元。10x(1-61.8%)=3.82元。10x(1-80.9%)=1.91元。

當(dāng)下跌行情結(jié)束前，某股的最低價(jià)10元，那么，股價(jià)反轉(zhuǎn)上升時(shí)，投資人可以預(yù)先計(jì)算出各種不同的反壓價(jià)位，然后，再依照實(shí)際股價(jià)變動(dòng)情形做斟酌。也就是：

10x(1+19.2%)=11.92元。10x(1+38.2%)=13.82。10x(1+61.8%)=16.18元。10x(1+80.9%)=18.09元。10x(1+100%)=20元。

10x(1+119.1%)=21.91元。

(3)有一種觀點(diǎn)認(rèn)為不應(yīng)以波段的高低點(diǎn)作為其計(jì)算基期。而應(yīng)該以前一波段的張跌幅度作為計(jì)算基期，黃金分割的支撐點(diǎn)可分別用下述公式計(jì)算：

①下降行情支撐價(jià)位=本輪行情最高點(diǎn)一(本輪行情最高點(diǎn)-行情起漲點(diǎn))x黃金比率。

比如一個(gè)股票從2.52元漲至4.27元，那么回吐支撐位的計(jì)算就是：.4.27-(4.27-2.52)x0.382=3.60元(第一支撐價(jià)位)。4.27-(4.27-2.52)x0.5=3.40元(第二支撐價(jià)位)。

4.27-(4.27-2.52)x0.618=3.19元(第三支撐價(jià)位)。依此類推。②上升行情后期阻力價(jià)位=前段行情最高點(diǎn)+(前段行情最高點(diǎn)-企穩(wěn)反彈點(diǎn))x黃金比率。

比如一只股票從2.02元漲至4.10元最后在3.03元處企穩(wěn)反彈，那么該股后市主要阻力位的計(jì)算就是：

3.03+(4.10-3.03)x0.382=3.44元(第一阻力價(jià)位)。3.03+(4.10-3.03)x0.5=3.57元(第二阻力價(jià)位)。

3.03+(4.10-3.03)x0.618=3.69元(第三阻力價(jià)位)。依此類推。3.股票黃金分割率關(guān)鍵點(diǎn)

在運(yùn)用黃金分割率預(yù)測(cè)自己股票的高低點(diǎn)時(shí)，不能機(jī)械地運(yùn)用，尤其注意的是，股價(jià)在大勢(shì)或自身因素的推動(dòng)下，有超越低級(jí)向高級(jí)運(yùn)行的可能，上升或下跌都有如此，所以只能作為投資者對(duì)市場(chǎng)預(yù)判的一個(gè)思路，一但股價(jià)沒(méi)能達(dá)到預(yù)判價(jià)位而轉(zhuǎn)勢(shì)時(shí)，投資者就應(yīng)該及早采取行動(dòng)，不能再抱僥幸的心理，這樣就多了一份主動(dòng)。

黃金分割運(yùn)用時(shí)，一輪下跌的起點(diǎn)通常由頂背離或一個(gè)明顯高點(diǎn)算起。然后直到完成-組下跌波浪。如果開(kāi)始反彈，則以一輪下跌的高低點(diǎn)作為區(qū)間，以百分比分割，則反彈目標(biāo)由強(qiáng)、中、弱三點(diǎn)組成。通常，反彈的高度連弱位都過(guò)不去就橫盤，則為極弱，盤到均線壓下來(lái)時(shí)還會(huì)再跌。而反彈到強(qiáng)位后，只要下跌的大方向沒(méi)改變，通常也會(huì)開(kāi)始下跌。所以，在反彈上升時(shí)，每一次的拉升都以百分比分割之，以確定操作方針。

(1)分割計(jì)算以一波行情的底到頂做為區(qū)間。不同區(qū)間反映的結(jié)果表達(dá)不同級(jí)別的行情。

(2)一波上升行情，如果回調(diào)到強(qiáng)勢(shì)區(qū)間調(diào)整并站穩(wěn)，就會(huì)繼續(xù)上升，目標(biāo)是再出新高，但高點(diǎn)將受趨勢(shì)線壓制。強(qiáng)勢(shì)區(qū)的站穩(wěn)是指走出一個(gè)整理形態(tài)，在整理形態(tài)完成時(shí)不破位為穩(wěn)。

(3)一波下跌行情，如果下跌到強(qiáng)勢(shì)區(qū)聞以下整理，則繼續(xù)下跌的成數(shù)較大。此時(shí)下跌目標(biāo)看下面的弱勢(shì)位。如果在這個(gè)位置都站不住，股價(jià)繼續(xù)下操，則行情就會(huì)轉(zhuǎn)向了。弱勢(shì)位的企穩(wěn)通常是圓底或平臺(tái)，一般是無(wú)量盤過(guò)壓力位。有量而不能站在弱勢(shì)區(qū)上則顯示走勢(shì)更弱。

(4)回調(diào)的中位在短線行情中多數(shù)為探針觸及，很少停留，操作意義不大。而在大周期的形態(tài)中可以做為強(qiáng)勢(shì)調(diào)整位的參考位。

(5)黃金分割線中最重要的兩條線為0.382、0.618。在反彈中0.382為弱勢(shì)反彈位，0.618為強(qiáng)勢(shì)反彈位;在回調(diào)中0.382為強(qiáng)勢(shì)回調(diào)位，0.618為弱勢(shì)回調(diào)位。在0.191、0.382、0.618、0.809數(shù)字序列，1.191、1.382、1.618、1.809數(shù)字序列，以及2.191、2.382.2.618、2.809數(shù)字序列中，0.382、0.618、1.382、1.618最為重要，股價(jià)極容易在這四個(gè)黃金分割線處產(chǎn)生支撐和壓力。